La falda del tetto di uno chalet di montagna ha la forma di un trapezio isoscele. Il perimetro è 34 m, il lato obliquo misura 5 m e le basi sono una il doppio dell'altra.
Calcola l'area.
La falda del tetto di uno chalet di montagna ha la forma di un trapezio isoscele. Il perimetro è 34 m, il lato obliquo misura 5 m e le basi sono una il doppio dell'altra.
Calcola l'area.
32
punti
Livello 0
Se con $2p$ indichiamo il perimetro e con $l$ lato obliquo, allora
$2p = b +B + 2\cdot l$
$34 = b+2b +2\cdot 5$
$24 = 3b$
$b = 8$ m e $B = 16$ m.
Ora l'altezza la si può calcolare come
$h = \sqrt{l^2 - q^2}$
Dove $q$ è la proiezione del lato obliquo
$q = \dfrac{B - b}{2} = 4$ m
Nella figura $q$ sarebbe KC o DH.
L'altezza risulta $h = 3$m
L'area allora risulta
$A = \dfrac{(B + b)\cdot h}{2} = 36$ $m^2$
3729
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Livello 5