Considera una circonferenza di raggio r e una sua corda AB=r. Sull'arco maggiore AB prendi un punto P e poni PBA (angolo in B) uguale a X. Determina BP in funzione di X e trova per quali valori di X si ha BP=r√2.
Considera una circonferenza di raggio r e una sua corda AB=r. Sull'arco maggiore AB prendi un punto P e poni PBA (angolo in B) uguale a X. Determina BP in funzione di X e trova per quali valori di X si ha BP=r√2.
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Livello 0
Ciao, cerco di spiegarti come ho risolto.
Intanto vedi subito che, se AB= r allora il triangolo ABO è equilatero, quindi l’angolo AOB (in O) è 60º (angolo al centro) quindi l’angolo in P è di 30º (angolo alla circonferenza).
Allo stesso risultato ci arrivi facendo il calcolo degli angoli che ho riportato in figura.
Dopodiché puoi usare o il Teorema dei seni (come ho fatto) o quello della Corda per trovare BP
Col Teorema della Corda
BP = (2r)sen(PAB)
BP = (2r)sen(150 - x)
poi ti basta imporre BP = r per radice quadrata di 2 e svolgere come ho riportato nei fogli allegati.
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Livello 6
@anna-supermath perche l'angolo bap è uguale a 50-x??
150-x
segui quello che ho scritto e torna tutto