[Risolto] PROBLEMA CON SOLIDO COMPOSTO

Un rombo ha le diagonali d e D rispettivamente di 10 cm e 24 cm. Calcolane :

# il lato L

L = √(d/2)^2+(D/2)^2 = √5^2+12^2 = 13 cm 

# il perimetro 2p

2p = 4L = 13*4 = 52 cm 

# la sua area Ar

Ar = d*D/2 = 10*12 = 120 cm^2

Il rombo è la base di un prisma retto la cui altezza h è 7/8 della diagonale maggiore D del rombo. Calcola:

# L’area della superficie totale Ap del prisma 

Ap = d*D+2p*h = 240+52*24*7/8 = 1.332 cm^2

# Il volume Vp del prisma

Vp = Ar*h = 120*21 = 2.520 cm^3

Sul prisma a base romboidale è appoggiato un cubo. Ogni faccia del cubo ha l’area di 16 cm quadrati.

Calcola l’area della superficie As del solido composto ed il suo peso P  sapendo che è di marmo (p.s. 2,8)

As = Ap+4l*l = 1332+16*4 = 1.396 cm^2

Vc = 4^3 = 64 cm^3

Vs = Vp+Vc = 2.520+64 = 2.584 cm^3

peso p = Vs*ps = 2.584*2,8 = 7.235,2 grammi