[Risolto] Problema con Quadrato e Rombo.

diagonale quadrato di lato L:

diagonale d = radice (L^2 + L^2) = 11,28 cm;

 L^2 + L^2 = d^2;

2 * L^2 = 11,28^2;

L^2 = 127,24 / 2;

L = radicequadrata(63,62) = 7,98 cm; (circa 8 cm); lato del quadrato = lato del rombo.

Rombo e quadrato hanno lo stesso perimetro, quindi hanno i lati congruenti.

L = 7,98 cm.

Nel rombo il lato L è l'ipotenusa di un triangolino rettangolo che ha per cateti le metà diagonali del rombo:

d/2 = OB e D/2 = OC;  nella figura guarda il triangolo OBC.

L = 5/8 * D;

D = L * 8/5 = 7,98 * 8/5 = 12,77 cm; (diagonale maggiore);  D/2 = 6,39 cm.

d/2 = radicequadrata[L^2 - (D/2)^2];

d/2 = radice[7,98^2 - (6,39/2)^2] = radice(63,62 - 40,77);

d/2 = radice(22,85) = 4,78 cm;

d = 2 * 4,78 = 9,56 cm = 9,6 cm (circa) (diagonale minore);

D = 12,8 cm; (arrotondiamo ad un solo decimale per avere il risultato finale).

Area = D * d / 2 = 12,8 * 9,6 / 2 = 61,44 cm^2.

Ciao  @michelamc

 

 

 

Un quadrato e un rombo sono isoperimetrici e la diagonale d del quadrato misura 11,28 cm. Calcola l’area del rombo sapendo che il lato è 5/8 della diagonale maggiore D.
Risultato: 61,44 cm^2

quadrato 

lato L = 11,28/ 1,41 = 8,0 cm

perimetro 2pq 0 8*4 = 32 cm

 

rombo 

lato = 2pr/4 = 2pq/4  = 8 cm 

5D/8 = L = 8

D = 8*8/5 = 12,8 cm 

d'/2 = √8^2-6,4^2 = 4,80 cm 

area A = D*d'/2 = 12,8*4,8 = 61,44 cm^2