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[Risolto] problema con le funzioni  

  

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La misura italiana di un anello è data da un numero intero
compreso tra 1 e 33. Damiano e Ilaria osservano che approssimativamente la misura
I dell’anello si ottiene prendendo il numero intero che più si avvicina al valore otte-
nuto dalla funzione I= (29/25*d²)+(137/5*d)-73/2, dove d è il diametro del dito in cm. La
misura USA, che indichiamo con U, si ottiene da quella italiana I con la relazione
U = (3/8)*I+3/2 (anche questa relazione è approssimata e per la misura consideriamo solo valori interi).
a. Sai esprimere la misura americana in funzione del diametro del dito?
b. Il dito di Damiano ha il diametro di 2,1 cm, quello di Ilaria di 1,5 cm. Quali sono le misure (italiana e ameri-
cana) dei loro anelli?

2 Risposte
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GLI ACCAPO DI FINE RIGA LASCIALI METTERE AL VISUALIZZATORE DEL SITO: tu metti solo quelli di fine paragrafo, se no è brutto da leggere.
Non ti farebbe male nemmeno imparare a scrivere le parentesi come si deve.
------------------------------
Per rendere le espressioni
* "... il numero intero che più si avvicina al valore ..."
* "... relazione ... approssimata ... valori interi ..."
servono due funzioni intere di argomento reale, quindi con discontinuità
1) floor(x) è il massimo intero non maggiore di x
2) round(x) = floor(x + 1/2)
------------------------------
* "I = (29/25*d²) + (137/5*d) - 73/2" ≡
≡ I(d) = round((29/25)*d^2 + (137/5)*d - 73/2) ≡
≡ I(d) = round(((58*d + 1370)*d - 1825)/50)
* "U = (3/8)*I + 3/2" ≡
≡ U(I(d)) = round((3/8)*I + 3/2) = round((3/8)*(I + 4)) ≡
≡ U(d) = round((3/8)*(round(((58*d + 1370)*d - 1825)/50) + 4))
------------------------------
* 2,1 = 21/10
* 1,5 = 3/2
---------------
* I(21/10) = round(((58*21/10 + 1370)*21/10 - 1825)/50) =
= round(65389/2500) = 26
* I(3/2) = round(((58*3/2 + 1370)*3/2 - 1825)/50) =
= round(721/100) = 7
---------------
* U(21/10) = round((3/8)*(round(((58*21/10 + 1370)*21/10 - 1825)/50) + 4)) =
= round((3/8)*(26 + 4)) =
= round(45/4) = 11
* U(3/2) = round((3/8)*(round(((58*3/2 + 1370)*3/2 - 1825)/50) + 4)) =
= round((3/8)*(7 + 4)) =
= round(33/8) = 4

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È un problema abbastanza semplice.

Nel primo punto ci basta sostituire alla I tutta l'equazione moltiplicata per ⅜ e quindi ottieni:

U= (87/200×d²) + (411/40×d) + 243/16 

Per quanto riguarda invece il punto b dovrai prima vedere quanto valgono I e U con d=2,1 (approssimando il risultato ad un numero intero) e poi fai la stessa cosa con d=1,5

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