Problema con le equazioni

Il sistema é

{ x - y = 49

{ (x + y)/(2y) = 81/32

x + y = 81/16 y

x - 65/16 y = 0

Sottraendo questa dalla prima x sparisce

49/16 y = 49

y = 16

x = 49 + 16 = 65

Indichiamo con 

x = numero più piccolo 

x + 49 = numero più grande 

Imponendo la condizione richiesta si ricava:

(x + 49/2) = (81/32)*x

(49/32)*x = 49/2

x= 16

Quindi: x+49 = 65

La differenza tra due numeri naturali è a-b = 49 e il rapporto fra la loro semisomma (a+b)/2 e il minore dei due b è uguale a 81/32. Quali sono i due numeri?

(a-b) = 49

(a+b)/2b = 81/32

se sottraggo la prima dalla seconda  ottengo : 

2b = 162b/32-49

49 = b(162-32*2)/32

49 = 98b/32

b = 49*32/98 = 16

a = 16+49 = 65

SEDICI e SESSANTACINQUE.
Infatti ...
"La differenza tra due numeri naturali è 49": (k, k + 49) & (k in N)
"la loro semisomma": m = (k + k + 49)/2 = (k + 49/2)
"il rapporto fra la loro semisomma e il minore dei due è uguale a 81/32" ≡
≡ (k + 49/2)/k = 81/32 ≡
≡ k + 49/2 = 81*k/32 ≡
≡ k + 49/2 - 81*k/32 = 0 ≡
≡ 49*(16 - k)/32 = 0 ≡
≡ k = 16 → k + 49 = 65