Problema con il rombo

BD = AB (triangolo equilatero)

diagonale AC = 4√3 cm

diagonale BD = 4 cm

area rombo Ar = 4√3 * 2 = 8√3 cm^2

area settori circolari Asc = π*3^2*120/360 = 3π cm^2 

area colorata Ac = Ar-Asc = 13,86-9,42 = 4,44 cm^2

perimetro area colorata 2pac =  2*π*3*120/360+4 = 6,2832+4 = 10,2832

Le mie vertebre cervicali hanno più di 82 anni e sono un po' rigide; il mio browser apre le immagini, ma non le ruota: perciò non riesco leggere il tuo allegato messo di traverso.
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AGGIUNTA (dopo aver visto il commento raddrizzato)
Il perimetro p richiesto si compone di quattro segmenti da un centimetro (s = |BN| = |BL| = 1 cm) più due archi da un sesto di giro (60°) su circonferenze di raggio tre centimetri (r = |AB| - |BL| = 3 cm)
* p = 4*s + 2*(2*π*r)/6 = 2*(π*r + 6*s)/3 =
= 2*(π*3 + 6*1)/3 = 2*(2 + π) ~= 2*(2 + 355/113) = 1162/113 ~= 10.283 cm

AL = 4 - 1 = 3 cm;

AL = raggio del settore circolare con angolo al centro di 60°.

Lunghezza dell'arco, lo troviamo con una proporzione:

Circonferenza : 360° = arco : 60°;

C = 2 * 3,14 * r  = 6,28 * 3 = 18,84 cm; (lunghezza della circonferenza).

18,84: 360° = arco : 60°;

arco = 18,84 * 60° / 360°;

arco = 18,84 * 1/6 = 3,14 cm; (Lunghezza dell'arco).

BL = 1 cm; BN = 1 cm; il lati lunghi 1 cm sono quattro.

Perimetro superficie rosa = 2 * 3,14 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10,28 cm.

ciao  @francy-83