[Risolto] Problema con il rombo

Un rombo ha l'area di 24 cm e la diagonale maggiore di 8 cm. Un dodecagono regolare ha il lato congruente alla diagonale minore del rombo e l'apotema di 11,4 cm. Calcola l'area del dodecagono.

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Rombo:

diagonale minore $d= \dfrac{2·A}{D} = \dfrac{2×24}{8} = 6~cm$.

Dodecagono:

numero lati $n= 12$;

lato $l= 6~cm$; 

apotema $a= 11,4~cm$;

quindi:

area $A= \dfrac{n·l·a}{2} = \dfrac{12×6×11,4}{2} = 410,4~cm^2$.

Un rombo ha l'area A di 24 cm e la diagonale maggiore d1 di 8 cm. calcola la diagonale minore d2

d2 = 2A/d1 = 48/8 = 6,0 cm 

Un dodecagono regolare ha il lato L congruente alla diagonale minore d2 del rombo e l'apotema a di 11,4 cm. Calcola l'area A' del dodecagono.

area A' = perimetro*apotema /2 = 6*6*11,4 = 410,40 cm^2