Il poligono $A B C D E F$ ha l'area di $166 \mathrm{~m}^2$. Calcola l'area e il perimetro del parallelogrammo sapendo che l'altro suo lato e $\frac{5}{4}$ della sua altezza.
$\left[112 \mathrm{~m}^2 ; 48 \mathrm{~m}\right]$
Chi mi aiuta ?
Il poligono $A B C D E F$ ha l'area di $166 \mathrm{~m}^2$. Calcola l'area e il perimetro del parallelogrammo sapendo che l'altro suo lato e $\frac{5}{4}$ della sua altezza.
$\left[112 \mathrm{~m}^2 ; 48 \mathrm{~m}\right]$
Chi mi aiuta ?
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Livello 0
FC = AB = 14 m
area CDEF = (14+4)*6/2 = 54 m^2
area ABCF = area ABCDEF-area CDEF = 166-54 = 112 m^2
112 = AB*altezza CH
altezza CH = 112/14 = 8,0 m
lato BC = 5CH/4 = 8/4*5 = 10 m
perimetro ABCF = 2(14+10) = 48 m
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Genius III
Ti dico il procedimento:
Il lato FC è lungo tanto quanto AB, in quanto lato opposto in un parallelogramma. Quindi puoi calcolare l'area del trapezio, (B+b)*h/2.
Quindi la sottrai dall'area totale, ed ottieni l'area del solo parallelogramma.
Con la formula inversa, Area/lato ottieni la sua altezza, che è il segmento che da C scende perpendicolarmente su AB.
Quando hai l'altezza, ne fai i 5/4 e trovi il lato obliquo del parallelogramma. A quel punto puoi calcolarne il perimetro
Ciao 😉
4735
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Livello 6
