In un rettangolo ABCD, il doppio della misura di
BC è inferiore di 2a alla misura di AB. Aumentando di a le misure di ciascun lato del rettangolo, l'area aumenta di 15a2. Determina le misure dei lati del rettangolo.
AB=10a BC=4a
In un rettangolo ABCD, il doppio della misura di
BC è inferiore di 2a alla misura di AB. Aumentando di a le misure di ciascun lato del rettangolo, l'area aumenta di 15a2. Determina le misure dei lati del rettangolo.
AB=10a BC=4a
17
punti
Livello 0
Purtroppo la risposta é sbagliata.
Ponendo AB = x e BC = y
hai il sistema
{ y = x - 2a
{ (x + a) (y + a) = xy + 15 a^2
che si può riscrivere come
{ x - y = 2a
{ xy + ax + ay + a^2 = xy + 15a^2
ovvero
{ x - y = 2a
{ ax + ay = 15a^2 - a^2
oppure
{ x - y = 2a
{ x + y = 14a
Sommando
2x = 16a
x = 8a
e y = x - 2a = 8a - 2a = 6a
Infatti l'area iniziale é 8a * 6a = 48 a^2
e quella finale 9a * 7a = 63 a^2
per cui l'incremento é 15 a^2
58339
punti
Livello 7