[Risolto] Problema con i radicali

Lato BE = BC + CE;

CE = 2 √ 3;

BC = √ (AC^2 - AB^2) =  √ (100 * 3 - 26 * 6) =  √ (300 - 150):

BC =  √ (150) =  √ (25 * 6) = 5  √ 6;

BE = 5 √ 6 + 2 √ 3;

(BE dovrebbe essere l'ipotenusa del triangolo viola BDE se questo è rettangolo);

BD ed ED sarebbero i due cateti dati:  BD = 2 √ 6 + 5 √ 3;    ED = 3 √ 7;

BD^2 + ED^2 = BE^2 se è rettangolo.

(2 √ 6 + 5 √ 3)^2 + (3√7)^2 =

(4 * 6 + 20 √18 + 25 * 3) + (9 * 7) =

= 24 + 20 √18 + 75 + 63 = 162 + 20√18 =

= √(2 * 81) + 20 √(2 * 9) = 9√2 + 20 * 3 * √2 = √2 * (9 + 60) = 69√2; (BD^2 + ED^2)

BE^2 = (5 √ 6 + 2 √ 3)^2 =

= 25 * 6 + 20 * √18 + 4 * 3 = 150 + 20 * √18 + 12;

BE^2 =  162 + 20√18 = √(2 * 81) + 20 √(2 * 9) = √2 * (9 + 60) = 69 √2; (BE^2).

Sì BDE è rettangolo.

@sabina_mascolo   ciao.