in un triangolo isoscele l'altezza è 4/5 del lato obliquo ed è anche 2/3 della base. Se il perimetro è 32 cm, quale è l'area
in un triangolo isoscele l'altezza è 4/5 del lato obliquo ed è anche 2/3 della base. Se il perimetro è 32 cm, quale è l'area
in un triangolo isoscele l'altezza AH è 4/5 del lato obliquo AB ed è anche 2/3 della base BC . Se il perimetro 2p è 32 cm, quale è l'area?
AH = 2BC/3
AH = 4AB/5
AB = 5AH/4 = 5(2BC/3)/4 = 10BC/12 = 5BC/6
perimetro 2p = 32 = BC+2*AB = BC+10BC/6 = 16BC/6 = 8BC/3
BC = 32/8*3 = 12 cm
AB = 12*5/6 = 10 cm
AH = 12/3*2 = 8 cm
area A = BC*AH/2 = 12*4 = 48 cm^2
In un triangolo isoscele l'altezza è 4/5 del lato obliquo ed è anche 2/3 della base. Se il perimetro è 32 cm, quale è l'area.
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$b+2·lo= 2p$
quindi:
ciascun lato obliquo $lo= l$;
altezza $h= \dfrac{4}{5}l$;
base $b= \dfrac{4}{5}l~\colon\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{5}l·\dfrac{3}{2} =\dfrac{12}{10}l= \dfrac{6}{5}l$;
equazione:
$\dfrac{6}{5}l+2l = 32$
moltiplica tutto per 5 per eliminare il denominatore:
$6l+10l = 160$
$16l = 160$
dividi ambo le parti per 16 per isolare l'incognita:
$l= \dfrac{160}{16}$
$l=10$
risultati:
ciascun lato obliquo $lo= l=10~cm$;
altezza $h= \dfrac{4}{5}l=\dfrac{4}{5}·10 = 8~cm$;
base $b= \dfrac{6}{5}l = \dfrac{6}{5}·10 = 12~cm$;
volume $V= \dfrac{b·h}{2} = \dfrac{12·8}{2} = 48~cm^2$.