Il campo magnetico all'interno del condensatore ad armature piane circolari, a distanza $d$ dall'asse è dato dalla corrente di spostamento $i_{s}$ che ha valore:
$i_{s} \, = \, \epsilon_{0} \dfrac{d (\Phi E)}{dt}$ ossia :
$i_{s} \, = \, \epsilon_{0} \dfrac{d}{dt} \Biggl( \dfrac{\pi d^{2} \cdot \sigma}{\epsilon_{0}} \Biggr)\, = \, \dfrac{d}{dt} \Biggl( \dfrac{\pi d^{2} \cdot q}{ \pi \, r^{2} \, } \Biggr) \, = \, \dfrac{d}{dt} \Biggl( \dfrac{d^{2} \cdot q}{r^{2} \, } \Biggr) \, = \, \dfrac{d^{2}}{r^{2}} \cdot \dfrac{dq}{dt}$
Il flusso di $E$ è stato calcolato su una superfice circolare di raggio $d <r$.
La $\dfrac{dq}{dt}$ è esattamente la corrente che scorre nel circuito cioè: $i_{0} cos(\omega \, t)$, di conseguenza:
$B(t) \, = \, \dfrac{\mu_{0} \cdot i_{s}}{2 \pi \, d} \, = \, \dfrac{\mu_{0} \cdot \frac{d^{2} \, i_{0} cos(\omega \, t)}{r^{2}}}{2 \pi \, d} \, = \, \dfrac{\mu _{0} \, d }{2 \pi r^{2}} i_{0} cos(\omega t) $
Il campo elettrico all'interno di un condensatore a facce piane parallele vale $E \, = \, \dfrac{\sigma}{\epsilon_{0}} \, = \, \dfrac{q}{\pi r^{2} \epsilon_{0}}$
ma la carica $q$ si può ricavare sapendo che la sua derivata rispetto al tempo è uguale alla corrente del circuito: $i(t) \, = \, i_{0} cos(\omega \, t)$
$dq \, = i(t) \longrightarrow \, q \, = \,{ \displaystyle \int_{0}^{t}{i_{0} cos(\omega \, t)}} \ dt \, = \, \dfrac{i_{0} sen(\omega \, t)}{\omega}$
$E(t) \, = \, \dfrac{i_{0} sen(\omega \, t)}{ \pi r^{2}\omega \, \epsilon_{0}}$
