Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
@'' + @ = t^2
La soluzione dell'omogenea associata é
@_o(t) = C1 cos t + C2 sin t
@_p(t) = At^2 + Bt + D per il metodo di somiglianza
@_p'(t) = 2At + B
@_p''(t) = 2A
2A + At^2 + Bt + D = t^2
per il principio di identità dei polinomi
A = 1
B = 0
2A + D = 0 => D = -2A = -2
@(t) = C1 cos t + C2 sin t + t^2 - 2
0 = C1*1 + 0 + 0 - 2
C1 = 2
@(t) = 2 cos t + C2 sin t + t^2 - 2
@'(t) = - 2 sin t + C2 cos t + 2t
0 = 0 + C2 * 1 + 0
C2 = 0
Infine @(t) = t^2 + 2 cos t - 2
58346
punti
Livello 7