Ciao a tutti
Mi potete aiutare con spiegazioni e disegno il seguente problema?
In una circonferenza di centro O e raggio 7.5cm, una corda AB dista dal centro 4.5cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO (risposta : 27cm, 27cm2)
Grazie mille
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Livello 1
AO = 7,5 cm;
OH = 4,5 cm; altezza del triangolo ABO;
Applichiamo Pitagora nel triangolo rettangolo AHO, troviamo il cateto AH:
AH = radicequadrata(7,5^2 - 4,5^2) = radice(36);
AH = 6 cm; (Ah è la metà della corda AB);
AB = 2 * 6 = 12 cm;
Area ABO = 12 * 4,5 / 2 = 27 cm^2;
Perimetro = 12 + 7,5 + 7,5 = 27 cm.
Ciao @dolby
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Genius II
@mg grazie mille
In una circonferenza di centro O e raggio 7.5 cm, una corda AB dista dal centro 4.5 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO (risposta : 27cm, 27cm2).
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Il triangolo è isoscele con base = AB e ciascun lato obliquo = r = 7,5 cm e altezza h= distanza da centro O = 4,5 cm, per cui:
base $\small AB= 2\sqrt{r^2-h^2} = 2\sqrt{7,5^2-4,5^2} = 2\sqrt{36} = 2×6 = 12\,cm;$
perimetro $\small 2p= AB+2r = 12+2×7,5 = 12+15 = 27\,cm;$
area $\small A= \dfrac{AB×h}{2} = \dfrac{\cancel{12}^6×4,5}{\cancel2_1} = 6×4,5 = 27\,cm^2.$
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Genius I
