[Risolto] Problema cilindro e cono

Area totale del solido = area totale del cilindro più area laterale del cubo, quindi:

Cilindro equilatero:

altezza $h= 2r = 2×10 = 20~cm$;

circonferenza $c= r×2π = 10×2π = 20π~cm$;

area laterale $Al_1= c×h = 20π×20 = 400π~cm^2$;

area di base $Ab= r^2π = 10^2×π = 100π~cm^2$;

area totale $At= Al_1+2A_b = (400~+2×100)π = 600π~cm^2$.

Cubo:

diagonale $d= 2r = 2×10 = 20~cm^2$;

area laterale $Al_2= \big(\frac{20}{\sqrt{2}}\big)^2×4 = \frac{400}{2}×4 = 800~cm^2$.

Infine:

area totale del solido:

$At_{solido}= At~+Al_2 = 600π~+800 = 2684,9556~cm^2$.

Sulla base di un cilindro equilatero, di raggio r = 10 cm, è incollato un cubo avente una faccia inscritta in quella del cilindro. Determina la superficie totale A del solido. Grazie

Cubo

Spigolo S = 2r*√2 /2 = r√2 

area di una faccia Afc = (r√2)^2 = 100*2= 200 cm^2

cilindro 

area basi Ab = 2*π*r^2 = 200π cm^2

area laterale Al = π*2r*h = π*2r*2r = 4πr^2 = 400π cm^2

area totale A = Ab+Al+(-1+5)Afc = (600π+800) cm^2