problema cilindro

un cilindro equilatero ha il volume di 2662π cm3. calcola l'area totale di un cubo che ha lo spigolo congruente al raggio del cilindro

2662 =  r^2*2r = 2r^3

raggio r = ³√1331  cm

area laterale cubo Alc = 6*1331^(2/3) = 726,00 cm^2

Un cilindro equilatero ha il volume di 2662π cm3. Calcola l'area totale di un cubo che ha lo spigolo congruente al raggio del cilindro.

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Cilindro equilatero:

raggio $r= \sqrt[3]{\dfrac{V}{2\pi}} = \sqrt[3]{\dfrac{2662\cancel{\pi}}{2\cancel{\pi}}} = \sqrt[3]{1331} = 11\,cm.$

Cubo:

spigolo = raggio del cilindro $s= 11\,cm;$

area totale $At= s^2×6\,facce = 11^2×6 = 121×6 = 726\,cm^2.$