Due numeri reali x e y sono tali che il loro prodotto è 1/2. La somma dei loro quadrati supera di 2 la somma dei loro reciproci. Quali sono, se esistono, tali numeri?
Due numeri reali x e y sono tali che il loro prodotto è 1/2. La somma dei loro quadrati supera di 2 la somma dei loro reciproci. Quali sono, se esistono, tali numeri?
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Livello 0
i numeri risultano essere $x=1/2(3-sqrt(7))$ e $y=1/(3-sqrt(7))$
esprimendo tutto in funzione o di x o di y si arriva ad una eq. polinomiale di quarto grado $x^4-2x^3-2x^2-x+1/4=0$ che ho risolto con Wolfram Alpha.
Non so se c'è un modo più elegante, immagino di si 🙂
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Livello 9