L'area laterale di un prisma triangolare retto è 1 920 cm^2. Sapendo che il poligono di base è un triangolo isoscele avente il perimetro di 120 cm e ciascuno dei lati congruenti lungo 37,5 cm, calcola il volume del prisma.
soluzione 10800cm^2
L'area laterale di un prisma triangolare retto è 1 920 cm^2. Sapendo che il poligono di base è un triangolo isoscele avente il perimetro di 120 cm e ciascuno dei lati congruenti lungo 37,5 cm, calcola il volume del prisma.
soluzione 10800cm^2
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Livello 1
Innanzitutto troviamo l'altezza del prisma, come Area laterale / perimetro base. Quindi 1920/120= 16cm.
Troviamo poi la base del triangolo, come 120 - (37,5*2) = 45cm.
Applichiamo il teorema di Pitagora a metà triangolo, per trovare l'altezza rispetto alla base. Rad (37,5^2 -22,5^2)= Rad (1406,25 - 506,25) = Rad 900 = 30 cm.
Quindi l'area del triangolo è 45 * 30 /2 = 675 cm2.
Per il volume, si fa Area base * altezza cioè 675 * 16 = 10.800 cm3.
Et voilà 😀
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Livello 5
L'area laterale Al di un prisma triangolare retto è 1.920 cm^2. Sapendo che il poligono di base è un triangolo isoscele avente il perimetro 2p di 120 cm e ciascuno dei lati l congruenti lungo 37,5 cm, calcola il volume V del prisma. (soluzione 10800 cm^2)
base BC = 2p-2l = 120-75 = 45 cm
altezza triangolo h' = √l^2-(BC/2)^2 = √37,5^2-22,5^2 = 30,00 cm
area base Ab = BC*h'/2 = 45*15 = 675 cm^2
volume V = Al/2p*Ab = 1920/120*675 = 10.800 cm^3
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Genius II