In un cerchio di raggio $20 \mathrm{dm}$ è situata una corda che sottende un arco ampio $270^{\circ}$. Calcola l'area del segmento circolare formato dalla corda e dall'arco.
[1142 $\mathrm{dm}^2$ ]
N 176
In un cerchio di raggio $20 \mathrm{dm}$ è situata una corda che sottende un arco ampio $270^{\circ}$. Calcola l'area del segmento circolare formato dalla corda e dall'arco.
[1142 $\mathrm{dm}^2$ ]
N 176
2
punti
Livello 0
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Area del segmento circolare:
$A= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°}-\dfrac{r^2·sen(\alpha)}{2}$
$A= \dfrac{20^2·\pi·270}{360}-\dfrac{20^2·sen(270)}{2}$
$A= \dfrac{400×3,14×\cancel{270}^3}{\cancel{360}_4}-\dfrac{\cancel{400}^{200}·(-1)}{\cancel2_1}$
$A= \dfrac{\cancel{400}^{100}×3,14×3}{\cancel4_1}-200×(-1)$
$A= 100×3,14×3-(-200)$
$A= 942+200$
$A= 1142\,dm^2.$
68278
punti
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