[Risolto] Problema

Ad un torneo di volley partecipano 35 ragazze di 12, 13 e 14 anni, se le ragazze tredicenni sono 5 più di quelle di 12 anni e le quattordicenni sono la metà delle dodicenni, quante sono le ragazze per età?

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Poni il numero delle ragazze come segue:

ragazze dodicenni $= x;$

ragazze tredicenni $= x+5;$

ragazze quattordicenni $= \dfrac{x}{2};$

quindi, conoscendo il totale delle ragazze partecipanti a torneo, imposta le seguente equazione:

$x\,+\,x+5\,+\dfrac{x}{2}\,= 35$

$2x+\dfrac{x}{2} = 35-5$

$2x+\dfrac{x}{2} = 30$

$4x+x = 60$

$5x = 60$

$\dfrac{5x}{5} = \dfrac{60}{5}$

$x= 12$

per cui risulta:

n° ragazze dodicenni $= x = 12;$

n° ragazze tredicenni $= x+5 = 12+5 = 17;$

n° ragazze quattordicenni $= \dfrac{x}{2}= \dfrac{12}{2} = 6.$

Verifica del totale:

$12+17+6 = 35.$

x(dodic.)+y(tredic.)+z(quattor.)=35   y=x+5   z=1/2x     x+x+5+1/2x=35    5x=60   x=12    y=12+5=17   z=6