Problema

Rinuncio a svolgerlo senza l'equazione

All'inizio aveva S.

Dopo la macelleria gli resta

S1 = S - (1/5 S + 4) = 4/5 S - 4

dopo l'acquisto dei detersivi gli resta

S2 = 4/5 S - 4 - 1/4 (4/5 S - 4) - 3 = 4/5 S - 7 - 1/5 S + 1 = 3/5 S - 6

dopo la panetteria gli resta ancora

S3 = 3/5 S - 6 - ( 1/3 (3/5 S - 6) + 2) = 3/5 S - 6 - 1/5 S + 2 - 2 = 2/5 S - 6

Infine, acquistata la verdura, gli resta

S4 = 2/5 S - 6 - 1/2 (2/5 S - 6) - 1 = 8

1/5 S - 3 = 1 + 8

1/5 S = 12

S = 5*12 = 60 euro. 

Infatti

S1 = 60 - (12 + 4) = 44

S2 = 44 - (11 + 3) = 30

S3 = 30 - (10 + 2) = 18

S4 = 18 - (9 + 1) = 8.

1. Marco va a fare la spesa. Spende 1/5 dei
   soldi più 4 € in macelleria. Di quello che rimane spende 1/4 più 3 € per i detersivi.
   Dei soldi che restano spende 1/3più 2 € in panetteria . Usa ancora metà dei soldi rimasti più 1 € per la verdura. Nel portafoglio rimangono ora 8 €.
   Quanti soldi aveva inizialmente?

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Somma iniziale $=x$:

$\big\{\big[\big(x\big(1-\frac{1}{5}\big)-4\big)\big(1-\frac{1}{4}\big)-3\big]\big(1-\frac{1}{3}\big)-2\big\}\big(1-\frac{1}{2}\big)-1 = 8$

$x= 60~euro$.

inizialmente aveva 60 €

verifica 

60*1/5+4 = 16 € , rimanenza 60-16 = 44 €

44*1/4+3 = 14 €, rimanenza 44-14 = 30 € 

30*1/3+2 = 12 €, rimanenza 30-12 = 18 €

18/2+1 = 10 €, rimanenza 18-10 = 8 € 

8+1=9*2=18+2=20*3/2=30+3=33*4/3=44+4=48*5/4=60