Quante stringhe di 4 cifre, tutte pari, 0 compreso, senza ripetizione, si possono scrivere?
Quante stringhe di 4 cifre, tutte pari, 0 compreso, senza ripetizione, si possono scrivere?
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Livello 1
Le cifre pari sono 5:
0; 2; 4; 6; 8;
Modi in cui possiamo prendere k elementi dal gruppo di n elementi (cifre pari): combinazioni;
C(n;k) = n! / (k! (n - k)!
Combinazioni di n = 5 cifre a 4 a 4 senza ripetizioni:
C (5; 4) = 5! / [4! (5 - 4)!] ;
C(5;4) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / [4 * 3 * 2 * 1* (1)] = 5
Posso prendere le 5 cifre pari in 5 modi diversi.
Ne prendi 4 e le permuti;
Permutazioni di 4 elementi:
P(4) = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 permutazioni;
Numero di stringhe di 4 cifre = 5 * 24 = 120 stringhe.
Ciao @elenaf990
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Genius II
@mg grazie mille
Scegli 4 cifre da 5 in C(5,4) = 5 modi
e poi le ordini in 4! = 24 modi
5 x 24 = 120
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Livello 7
@eidosm grazie mille
Ero convinto d'averti già risposto ieri al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/152624/
forse non l'avevi letta con con abbastanza attenzione da accorgerti che eliminare il prefisso 'DIS' lascia immutato il problema?
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Genius I