Problema

(100 - x)/x = 13/12 ≡
≡ 12*(100 - x) = 13*x ≡
≡ 1200 - 12*x - 13*x = 0 ≡
≡ x = 48
NOTA
Secondo le norme SI (nella più recente edizione del 1971) e le deliberazioni del CGPM del 2003 il numerale "100.000" rappresenta il valore "cento" approssimato al decimillesimo (Per raggruppare le cifre della parte intera di un valore a tre a tre partendo da destra si deve usare solo lo spazio). Se invece tu intendevi (pre 1961, prima edizione) che rappresentasse "centomila" invece dei dovuti numerali "100000" o "100 000" allora x = 48000.

48000

perché 13 + 12 = 25

100000 : 25 = 4000

4000 x 13 = 52000 rimasti

4000 x 12 = 48000 tolti

100000*12/25=48000

Quanto devo togliere a 100.000 euro affinché la somma rimasta sia in proporzione con quella tolta come 13 sta a 12?

===============================================================

Somma rimanente $= \dfrac{100000}{13+12}×13 = \dfrac{100000}{25}×13 = 4000×13 = 52000~euro$;

somma da togliere $= \dfrac{100000}{13+12}×12 = \dfrac{100000}{25}×12 = 4000×12 = 48000~euro$.

Verifica del rapporto $\dfrac{52000}{48000} = \dfrac{13}{12}$.

Oppure con proporzione  (equazione) indicando con $x$ la somma da togliere:

$(100000-x) : 13 = x : 12$

$x= \dfrac{12(100000-x)}{13}$

$13x = 12(100000-x)$

$13x = 1200000-12x$

$13x+12x = 1200000$

$25x = 1200000$

$x= \dfrac{1200000}{25}$

$x= 48000$.