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[Risolto] Problema

  

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Un'asta rigida di massa M = 4 kg e lunghezza L = 3 m ha l'estremo O posto nell'angolo tra il

pavimento ed una parete, mentre l'altro estremo A è collegato ad una fune CA fissata al soffitto.

L'asta forma un angolo 0 = 60° con l'orizzontale, e la fune è disposta verticalmente. Sapendo che l'asta è in equilibrio, calcolare:

  1. la tensione T della fune;
  2. le componenti x ed y della reazione vincolare che agisce sull'estremo O dell'asta.

Ad un certo istante la fune viene tagliata e l'asta inizia a cadere in modo che l'estremo O rimanga

fisso. Calcolare all'istante iniziale:

  1. l'accelerazione angolare a dell'asta
  2. le componenti acmx e acy dell'accelerazione del centro di massa.

Per l'accelerazione di gravità usare il valore approssimato g = 10 m/s'.

IMG 8574
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tensione T = m*g*L/4/(L/2) = m*g/2 = 20 N 

Rvx = m*g/2 = 20 N

Rvy = 20√3 N

MoI = J = m*L^2/3 = 4*3^3/3 = 12 kg*m^2

αo = m*g/(4J) = 4*10/(4*12) = 5/6 di rad/sec^2 

 



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SOS Matematica

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