Carla e Ludovica abitano nello stesso palazzo e ogni mattina escono di casa insieme e per allenamento
fanno del footing. Il loro tragitto consiste nell’andare fino a una piazza che dista 6 km da casa e poi
tornare indietro. Carla ha una velocità oraria di 4 km in meno di quella di Ludovica, così quest’ultima
nel suo viaggio di ritorno incontra Carla mentre ancora non ha concluso l’andata, a 1,2 km dalla piazza. Qual è la velocità oraria di Carla?
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Livello 6
Ludovica, che è più veloce, arriva alla piazza percorrendo 6 km e poi torna indietro percorrendo altri 1.2 km, dunque in totale ha percorso 7.2 km.
Carla nello stesso tempo ha percorso solo il tragitto dalla casa al punto di incontro, dunque ha fatto 4.8 km (che ottieni facendo 6km-1.2 km).
Il tempo che hanno impiegato le due ragazze a percorrere le due distanze descritte è lo stesso, quindi possiamo dire che:
$ t_L = t_C$
e sostituendo il tempo con la formula inversa della velocità media:
$ \frac{s_L}{v_L} = \frac{s_C}{v_C}$
D'altra parte sappiamo che la velocità di Carla è $v_C = v_L - 4$ quindi:
$ \frac{s_L}{v_L} = \frac{s_C}{v_L - 4}$
sostituiamo i dati noti:
$ \frac{7.2}{v_L} = \frac{4.8}{v_L - 4}$
facciamo il mcm:
$ 7.2(v_L -4) = 4.8 v_L$
e risolviamo l'equazione:
$ 7.2v_L - 28.8 = 4.8 v_L$
$ 2.4 v_L = 28.8$
$ v_L = 12 km/h$
da cui
$ v_C = v_L - 4km/h = 8 km/h$
Noemi
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Livello 5
