Aggiungendo a un numero reale x il numero 2 e dividendo la somma per il numero che si ottiene sottraendo da x il numero 2, si trova come risultato radice di 2. Determina x
RISULTATO: 6+4 radice di due
ditemi tutti i procedimenti grazie
Aggiungendo a un numero reale x il numero 2 e dividendo la somma per il numero che si ottiene sottraendo da x il numero 2, si trova come risultato radice di 2. Determina x
RISULTATO: 6+4 radice di due
ditemi tutti i procedimenti grazie
(x + 2)/(x - 2) = √2
posto x ≠ 2
x + 2 = √2·(x - 2)
x + 2 = √2·x - 2·√2
√2·x - x = 2 + 2·√2
x·(√2 - 1) = 2·(√2 + 1)
x = 2·(√2 + 1)/(√2 - 1)
x = 2·(√2 + 1)^2
x = 4·√2 + 6
(x + 2) / (x - 2) = radice(2); x deve essere diverso da 2, per non annullare il denominatore.
x + 2 = (x - 2) * radice(2);
x + 2 = x * radice(2) - 2 * radice(2);
x - x * radice(2) = - 2 - 2 * radice(2);
x * [1 - radice(2)] = - 2 * [ 1 + radice(2)];
x = - 2 * [ 1 + radice(2)] / [1 - radice(2)];
moltiplichiamo sopra e sotto per [1 - radice(2)];
x = - 2 * [ 1 + radice(2)] * [1 - radice(2)] / [1 - radice(2)]^2 ;
numeratore:
[ 1 + radice(2)] * [1 - radice(2)] = prodotto notevole; (a + b) * (a -b) = a^2 - b^2;
[ 1 + radice(2)] * [1 - radice(2)] = 1 - 2 = - 1;
numeratore = - 2 * (- 1) = + 2;
denominatore;
[1 - radice(2)]^2 = 1 + 2 - 2 * radice(2) = 3 - 2 * radice(2);
x = 2 / [3 - 2 * radice(2)];
moltiplichiamo per sopra e sotto [3 + 2 * radice(2)];
x = 2 * [3 + 2 * radice(2)] / ( [3 - 2 * radice(2)] * [3 + 2 * radice(2)] );
il denominatore diventa 3^2 - [2 * radice(2)]^2 = 9 - (4 * 2) = 9 - 8;
x = [6 + 4 radice(2)] / [9 - 8 ];
x = 6 + 4 * radice(2).
Ciao @victoriapinto