[Risolto] Problema

Traccia la diagonale BD che incontra AC in H, AC e BD sono perpendicolari;

AC = 26 cm;

Area = 240 cm^2;

Area = AC * BD / 2

BD = Area * 2 / AC = 240 * 2 / 26 = 18,46 cm;

area A1 del triangolo ABD, con altezza AH = h1 e base BD;

A1 = 18,46 * h1 / 2;

area A2 del triangolo BCD con altezza HC = h2;

A2 = 18,46 * h2 / 2;

A1 + A2 = 240 cm^2;

 

incognite h1 ed h2; AH + HC = 26 cm

h2 = 26 - h1;  (1)

18,46 * h1 / 2 + 18,46 * h2 / 2 = 240;  (2)

 

18,46 * h1 + 18,46 * h2 = 240 * 2; 

non va bene.

Forse i due triangoli sono rettangoli? Sarebbe più semplice.

2° teorema di Euclide:

AH : DH= DH : HC;

DH = 18,46 / 2 = 9,43 cm;

DH^2 = AH * HC;

AH *HC = 9,43^2;

AH * HC = 88,925;

AH + HC = 26 cm;

AH = x1;  HC = x2

x^2 + bx + c = 0;

x1 * x2 = c;

x1 + x2 = - b;

x^2 - 26 + 88,925 = 0;

x = 13 +- radice(13^2 - 88,925),

x = 13 +- 8,95;

x1 = 13 + 8,95 = 21,95 cm; segmento HC;

x2 = 13 -8,95 = 4,05 cm; segmento AH;

Con Pitagora possiamo trovare i lati:

AD = radicequadrata(AH^2 + DH^2);

AD = radice(4,05^2 + 9,43^2);

AD = radice(105,33) = 10,26 cm; lato minore;

AD = AB;

CD = radicequadrata(HC^2 + DH^2);

CD = radice(21,95^2 + 9,43^2);

CD = radice(570,73) = 23,89 cm; lato maggiore;

CD = BC,

Perimetro = 2 * 10,26 + 2 * 23,89 = 68,3 cm.

@luciana123

 

 

 

 

Assumo che i due triangoli siano rettangoli

 

Posto AD = x e DC = y, x e y positivi, il sistema risolvente,

simmetrico non fondamentale, é

{ x^2 + y^2 = 26^2

{ xy = 240

Sommando la prima al doppio della seconda

x^2 + y^2 + 2xy = 676 + 480

(x + y)^2 = 1156

x + y = 34 cm

P = 2(x + y) = 68 cm

 

Se ti ostini a calcolare i valori individuali di x e y

devono venire 10 e 24