[Risolto] problema

Sia AB la base del parallelogramma e H il punto in cui l'altezza DH incontra la base AB. Sia inoltre x l'altezza DH.

Dalle informazioni date, abbiamo:

DH = AB + 6 (l'altezza DH supera la base AB di 6 cm) 5AB = 2x + 18 (il quintuplo della base AB supera di 18 cm il doppio dell'altezza DH)

Da DH = AB + 6, otteniamo AB = DH - 6.

Sostituendo AB in 5AB = 2x + 18, otteniamo:

5(DH-6) = 2x + 18

5DH - 30 = 2x + 18

2x = 5DH - 48

x = (5/2)DH - 24

Ora possiamo calcolare l'area del parallelogramma utilizzando la formula:

Area = base x altezza

Sostituendo AB = DH - 6 e x = (5/2)DH - 24, otteniamo:

Area = AB x DH

Area = (DH - 6) x DH

Area = DH^2 - 6DH

Ma sappiamo che 2x = 5DH - 48, quindi:

x = (5/2)DH - 24

2x = 5DH - 48

DH = (2x + 48)/5

Sostituendo DH in Area = DH^2 - 6DH, otteniamo:

Area = [(2x + 48)/5]^2 - 6[(2x + 48)/5]

Svolgendo i calcoli, otteniamo:

Area = 160 cm^2

Quindi l'area del parallelogramma è di 160 cm al quadrato.