Traccia una retta r parallela alla base BC del triangolo isoscele ABC; r interseca i lati obliqui AB e AC rispettivamente nei punti F e G.
Dimostra che i triangoli FCB e GBC sono congruenti.
Traccia una retta r parallela alla base BC del triangolo isoscele ABC; r interseca i lati obliqui AB e AC rispettivamente nei punti F e G.
Dimostra che i triangoli FCB e GBC sono congruenti.
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Livello 0
Dimostra che i triangoli FCB e GBC sono con-gruenti.
Forse intendevi che sono congruenti FCB e GAC...
Consideriamo le rette AB e FG tagliate dalla trasversale AF. Gli angoli CAB e CFG sono corrispondenti e dunque congruenti.
Analogamente consideriamo la trasversale GB: CGF=CBA perché corrispondenti.
Essendo CAB=CBA perché il triangolo è isoscele, anche CFG=CGF per la proprietà transitiva.
Dunque il triangolo CFG è isoscele e il lati FC e CG sono congruenti.
Consideriamo i triangoli FCB e GAC. Essi hanno:
- AB=AC perché ABC isoscele
- angolo C in comune
- FC=CG per quanto detto prima
Quindi sono congruenti per il I criterio di congruenza
Noemi
10479
punti
Livello 6