Ciao avrei bisogno di un aiuto.
Un triangolo rettangolo ha i cateti che sono 3/4 dell altro e l ipotenusa lunga 35cm. Calcola l area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione di 360 gradi del triangolo attorno al cateto maggiore. Calcola l ampiezza del settore circolare generato dallo sviluppo della superficie laterale del solido di rotazione ottenuto su un piano
7
punti
Livello 0
cateto 1 = 3/4 * cateto 2;
AB = 3/4 * AV;
ipotenusa BV = 35 cm;
c1 = c2 * 3/4;
c1^2 +c2^2 = 35^2;
c2^2 * 9/16 + c2^2 = 35^2
9 c2^2 + 16 c2^2 = 35^2 * 16;
25 c2^2 = 35^2 * 16;
c2^2 = 35^2 * 16 / 25;
c2^2 = 784;
c2 = radice(784) = 28 cm; (cateto maggiore AV);
h = 28 cm (altezza del cono di rotazione);
apotema = 35 cm;
c1 = 28 * 3/4 = 21 cm; (cateto minore AB);
r = 21 cm ; (raggio del cono di rotazione);
Volume = r^2 * 3,14 * h / 3;
V = 21^2* 3,14 * 28 / 3 = 12924,24 cm^3 ;
Area laterale = circonferenza * apotema / 2;
Area laterale = 2 * 3,14 * 21 * 35 / 2 = 2307,9 cm^2;
Area totale = Area base + Area laterale;
Area totale = 21^2* 3,14 + 2307,9 = 3692,6 cm^2;
Il settore giallo è la superficie laterale del cono; fa parte di un cerchio di raggio uguale all'apotema del cono.
Area cerchio completo = 3,14 * 35^2 = 3846,5 cm^2; corrisponde ad un angolo al centro di 360°.
Area settore : alfa = Area cerchio : 360°;
2307,9 cm^2 : alfa = 3846,5 : 360°;
alfa = 2307,9 * 360° / 3846,5 = 216°.
Ciao @alessiociola
86896
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Genius II
