La signora Giovanna, una cartolaia, per l’inizio dell’anno scolastico ha comprato delle penne a 2,50
euro l’una, vuole rivenderle in modo da ricavare un guadagno netto di 1,50 euro su ogni penna. Determinare il prezzo di vendita sapendo che su tale somma Giovanna deve versare il 20% di I.V.A.
all’erario.
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Livello 6
Il guadagno è pari al ricavo meno il costo.
Il ricavo per la vendita della penna è $2.50 + x$, dove x è la maggiorazione di prezzo.
Il costo è pari al costo iniziale della penna (2.50) e l'IVA, che è il 20% del prezzo di vendita. Dunque il costo è $2.50 + 20 \% (2.50 + x)$.
Chiediamo che il guadagno sia pari a 1.50 € ponendo:
$ G = R - C$
$ 1.50 = (2.50 + x) - [2.50 + 20\%(2.50 +x)]$
Troviamo la x:
$1.50 = 2.50 + x - 2.50 - 0.50 - 20/100 x$
$ x-20/100 x = 1.50-2.50+2.50+0.50$
$ 80/100 x = 2.00$
$ x = 2.5$
Quindi il prezzo della penna deve aumentare di 2.50€ e dunque il costo di vendita dev'essere 5 €.
Noemi
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Livello 5
Specificare che "una cartolaia ... su tale somma ... deve versare il 20% di I.V.A." vuol dire che Giovanna dal punto di vista fiscale lavora a bilancio e non a regime forfettario.
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Ciò vuol dire che nel prezzo d'acquisto di 2.50 €/penna ha pagato
* (costo 2.08 € + IVA 20% 0.42 €)/penna
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Per ottenere il guadagno netto di 1.50 €/penna deve fissare il prezzo di vendita come segue.
* 2.08 + 1.50 = 3.58 = costo netto + guadagno netto
più
* (3.58)*(0.2) = 0.716 → 0.72 = IVA a norma di legge
da cui
* 3.58 + 0.72 = 4.30 €/penna = prezzo di vendita
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Genius I
