Giuseppe dà a Nicola e Tommaso lo stesso numero di biglie che ciascuno di essi già possiede. Poi Nicola fa lo stesso con Giuseppe e Tommaso, infine Tommaso ripete la stessa azione con gli altri due. Se dopo questo gioco ognuno ha 16 biglie, quante ne aveva ciascuno all’inizio?
8443
punti
Livello 7
All'inizio Giuseppe ne aveva x, Nicola y e Tommaso z ≡ (G, N, T) = (x, y, z)
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"dopo questo gioco ognuno ha 16 biglie" ≡ x + y + z = 48 ≡
≡ x + y = 48 - z ≡ y + z = 48 - x ≡ x + z = 48 - y
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"Giuseppe dà a Nicola e Tommaso ..." ≡
≡ (G, N, T) = (x - (y + z), 2*y, 2*z) = (x - (48 - x), 2*y, 2*z) = (2*(x - 24), 2*y, 2*z)
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"Poi Nicola fa lo stesso ..." ≡
≡ (G, N, T) = (2*(2*x - 48), 2*y - (2*x - 48 + 2*z), 4*z) =
= (2*(2*x - 48), 2*(y - (x + z) + 24), 4*z) =
= (4*(x - 24), 2*(y - (48 - y) + 24), 4*z) =
= (4*(x - 24), 4*(y - 12), 4*z)
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"infine Tommaso ripete ..." ≡
≡ (G, N, T) = (8*(x - 24), 8*(y - 12), 4*z - (4*(x - 24) + 4*(y - 12))) =
= (8*(x - 24) = 16, 8*(y - 12) = 16, 4*(z - (x + y) + 36) = 16) =
= (x - 24 = 2, y - 12 = 2, z - (48 - z) + 36 = 4) =
= (x = 26, y = 14, z = 8)
52453
punti
Genius I
