Risolvi graficamente le seguenti disequazioni irrazionali. Per favore è urgente?
Radquadrt4x-x^2 minoreuguale 2radquadr3-x
Radquadrt4x-x^2 minoreuguale 2radquadr3-x
x Lulù.
Ho rivisto la soluzione dopo la segnalazione di Sebastiano.
Grazie Sebastiano, in effetti c'è un 2 che mi era sfuggito.
√(4x-x²) ≤ 2√(3-x)
Vediamo dove è definita
1. CE
CE = [0,3] ovvero 0 ≤ x ≤ 3
2. Soluzione
Quadriamo ambo i membri
4x-x² ≤ 4(3-x)
x²-8x+12 ≥ 0
Le due radici del trinomio sono x = 2 V x = 6
quindi l'insieme delle soluzioni della disequazione è 4x-x² ≤ 4(3-x) è
x ≤ 2 V x ≥ 6
L'insieme delle soluzioni che risolve la disequazione è dato dall'intersezione delle soluzioni precedenti con il CE. Cioè
0 ≤ x ≤ 2
Che scrittura oscena!! Impara a mettere le parentesi!
@cmc nonostante l'autrice del post non sia in grado di esprimersi, mi pare che a destra della disuguaglianza ci sia un 2 che moltiplica la radice quadrata. Quindi forse la soluzione va rivista 😉 😉
NON E' AFFATTO VERO, NELLA RICHIESTA NON C'E' ALCUNA URGENZA.
Se l'urgenza è della tua psiche, ciò non dà alcuna informazione utile a risolvere il problema di calcolare dove il grafico di
* y = √(4*x - x^2)
non sovrasti quello di
* y = 2*√(3 - x)
A proposito: se non hai la pazienza di fare Copia/Incolla da charMap.exe sul carattere UTF8 dell'operatore prefisso "√" puoi usare la notazione funzionale col nome internazionale della funzione: sqrt.
Calcolare dove la semiparabola
* y = 2*sqrt(3 - x)
non soggiace a quello della semicirconferenza
* y = sqrt(4*x - x^2)
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RISOLUZIONE GRAFICA
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La semiparabola
* y = 2*sqrt(3 - x)
ha
* vertice V(3, 0)
* asse x come asse di simmetria
* concavità rivolta verso x < 0
* intercetta nel punto Y(0, 2*√3 ~= 3.46)
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La semicirconferenza
* y = sqrt(4*x - x^2)
ha
* centro C(2, 0)
* culmine M(2, 2)
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Tracciando i due grafici con la stessa scala nello stesso riferimento è agevole individuare le eventuali intersezioni e, variando la scala, stimarne le ascisse con la precisione desiderata.
Basta questo solo disegno
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5By%3D%E2%88%9A%284*x-x%5E2%29%2Cy%3D2*%E2%88%9A%283-x%29%5Dx%3D0to4
per stimare l'ascissa x = 2.