27
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Livello 0
115471
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Genius III
Poni il lato del quadrato $=x$;
quindi: lato obliquo del triangolo $=22-x$;
sapendo il rapporto tra perimetro e lato del quadrato imposta la seguente equazione:
$\frac{x+x+x+2(22-x)}{x}=\frac{14}{3}$
$\frac{3x+44-2x}{x}=\frac{14}{3}$
$\frac{x+44}{x}=\frac{14}{3}$
mcm dei denominatori $=3x$ quindi:
$3(x+44)=14x$
$3x+132=14x$
$3x-14x=-132$
$-11x=-132$
$x=\frac{-132}{-11}$
$x=12$
quindi risulta:
lato del quadrato $=x=12~cm$;
lato obliquo del triangolo $=22-x=22-12 = 10~cm$;
altezza del triangolo $h= \sqrt{10^2-\big(\frac{12}{2}\big)^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8~cm$ (teorema di Pitagora);
area della figura $A= 12^2+\frac{12×8}{2}=144+48 = 192~cm^2$.
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Genius I
(2ED+3DC)*3 = 14DC
6ED = 5DC
DC = 1,2ED
ED+1,2ED = 2,2ED = 22
ED = 22/2,2 = 10 cm
DC = 22-ED = 12 cm
EH = √10^2-(12/2)^2 = 8,0 cm
area A = 12(12+8/2) = 12*16 = 192 cm^2
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Genius III