Durante gli allenamenti un atleta ha percorso una pista in 3 minuti e 45 secondi, poi l'ha affrontata una seconda volta aumentando di $0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ la sua velocità media, terminando la prova con 15,7 secondi in meno. Qual è la lunghezza della pista? Con quale velocità media l'atleta ha corso la prima volta?
$[1500 \mathrm{~m} ; 6,67 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$
112
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Livello 1
t1 = 3 minuti + 45 s = 3 * 60 + 45 = 225 secondi.
Legge del moto uniforme:
S = v * t ;
S = spazio percorso; lunghezza della pista; v = velocità.
S = v1 * 225; (1) (primo giro).
Seconda prova, secondo giro più veloce:
v2 = v1 + 0,5 m/s;
t2 = 225 - 15,7 = 209,3 s;
S = (v1 + 0,5) * 209,3; (2)
Eguagliamo i due percorsi: S = S. Equazione (1) = Equazione (2);
v1 * 225 = (v1 + 0,5) * 209,3;
v1 * 225 = 209,3 * v1 + 104,65;
225 v1 - 209,3 v1 = 104,65;
15,7 v1 = 104,65;
v1 = 104,65 / 15,7 = 6,67 m/s;
S = v1 * t1 = 6,67 * 225 = 1500 m; lunghezza della pista.
@giorgia04 ciao.l
86911
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Genius II
Ciao di nuovo.
Nella 1^ prova l'atleta ha percorso lo spazio della pista s in un tempo t pari a:
t=3·60 + 45 = 225 s
Quindi s=v*t=v*225 essendo v la velocità media e tempo suddetto.
Nella 2^ prova l'atleta ha percorso lo stesso spazio s con velocità media :
vm=v+0.5
impiegando un tempo t pari a
t=225 - 15.7 = 209.3 s
Quindi deve essere:
v·225 = (v + 0.5)·209.3
quindi risolvo ed ottengo: v = 2093/314=6.67 m/s
La pista è lunga quindi:
s=6.67·225 = 1500 m
115479
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Genius III
