[Risolto] Problema

Vale pari pari quanto ho risposto @giovvnnixvii al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/17930/
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@woo_user_3431794 AGGIORNAMENTO
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Sono le 19h 30' di martedì 2 marzo 2021, otto ore dopo la pubblicazione della domanda e quattro dalla risposta precedente: immagino di poterti mostrare il mio svolgimento senza il rischio di commettere reati o di rendermi complice di reati tuoi, tanto più che soffrendo di scrittura lenta e ponderata pubblicherò questo aggiornamento fra un bel po'.
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LO SVOLGIMENTO MIO
Se tu non dici che ti serve non posso adattare lo svolgimento su di te.
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Il quesito "b" del testo autorizza a considerare la curva una semiparabola di vertice V(1, 0), quindi con asse di simmetria l'asse x e con apertura positiva (la concavità è orientata come la semiretta x > 0).
Ogni parabola Γ con
* asse parallelo all'asse x
* apertura "a != 0"
* vertice V(w, h)
ha equazione della forma
* Γ ≡ x = a*(y - h)^2 + w
che, per la curva nel grafico, diventa
* Γ ≡ x = a*(y - 0)^2 + 1
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La condizione di passaggio per A(6, 5) impone il vincolo
* 6 = a*5^2 + 1 ≡ a = 1/5
da cui
* Γ ≡ x = y^2/5 + 1
* dx/dy = x' = (2/5)*y
* dy/dx = m(x) = 1/x' = 5/(2*y)
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La condizione di rappresentare una funzione impone il vincolo
* y >= 0
da cui
* Γ ≡ (x = y^2/5 + 1) & (y >= 0) ≡ y = √(5*(x - 1)) (QUESITO "b")
* m(x) = 5/(2*√(5*(x - 1)))
in particolare
* m(6) = 5/(2*√(5*(6 - 1))) = 1/2 (QUESITO "a")
* m(9/4) = 5/(2*√(5*(9/4 - 1))) = 1
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La tangente "t", congiungente di A(6, 5) con Q(0, 2), risulta
* t ≡ y = x/2 + 2
confermando la pendenza già trovata.
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La generica retta per il punto T(9/4, f(9/4)) = (9/4, 5/2) è
* y = k*(x - 9/4) + 5/2
e quella richiesta, di pendenza m(9/4) = 1, risulta
* y = x + 1/4 (QUESITO "b")
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Il QUESITO "c" è un classico esempio di domanda cretina con risposta incorporata.
Dicendo che la curva va intesa come "arco di parabola di vertice V" ha dichiarato la non derivabilità in V dove la tangente è verticale perché la tangente di vertice è ortogonale all'asse di simmetria.

@woo_user_3431794

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