In un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60° la differenza tra l'ipotenusa e cateto minore è di 42 cm. Calcola il perimetro di un triangolo equilatero il cui lato è congruente ai 3/4 dell'ipotenusa del triangolo dato
In un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60° la differenza tra l'ipotenusa e cateto minore è di 42 cm. Calcola il perimetro di un triangolo equilatero il cui lato è congruente ai 3/4 dell'ipotenusa del triangolo dato
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Il cateto minore di fronte all'angolo di 30° è metà dell'ipotenusa.
Guarda la figura nella parte azzurra, il triangolo ABC è metà del triangolo equilatero B'BC.
AB è il cateto minore, è metà di BC, l'ipotenusa.
BC - AB = 42 cm;
BC - BC/2 = 42;
Poniamo l'ipotenusa BC = 2/2 e il cateto AB = 1/2;
2/2 - 1/2 = 1/2;
1/2 corrisponde a 42 cm;
AB = 42 cm;
BC = 42 * 2 = 84 cm; (ipotenusa);
Nuovo triangolo equilatero:
Lato = 84 * 3/4 = 63 cm;
Perimetro = 3 * 63 = 189 cm.
Ciao.
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Genius I
Il cateto minore è la metà dell’ ipotenusa dovendo essere il triangolo dato la metà di un triangolo equilatero. Quindi, detto x il cateto l’ipotenusa sarà 2x.
Quindi: 2x-x=42. Cateto minore =42 cm. Ne consegue ipotenusa=84 cm.
Passando al triangolo equilatero il suo lato misura:
L=3/4*84=63 cm
perimetro=3L =3*63=189 cm
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Genius II