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[Risolto] problema

  

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Una candela alta 23 cm ha la forma di un solido ottenuto dalla rotazione completa di un trapezio rettangolo attorno alla sua base maggiore.

Si accende la candela e, dopo 3 ore, si è consuma ta tutta la parte conica. La candela rimasta ora è alta 15 cm e ha volume 540 pigreco cm'. Qual era la massa iniziale della candela? d. cera = 0,95 g/cm°).

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Trapezio rettangolo:

base maggiore B = 23 cm;

base minore b = 15 cm; altezza cilindro = h1;

Volume  cilindro:

V = (Area  base) * h1 = 540 pigreco cm^2

Area base = 540 pigreco / h1;

Area base = 540 pigreco / 15 = 36 pigreco cm^2; (area cerchio di base della candela).

altezza cono: (differenza fra le basi del trapezio);

h2 = 23 - 15 = 8 cm; (altezza cono).

Volume cono = Area base * h2 / 3;

Volume cono = 36 pigreco * 8 / 3 = 96 pigreco cm^3;

Volume totale = 540 pigreco + 96 pigreco = 636 pigreco cm^3;

Volume candela = 636 * 3,14 = 1998 cm^3;

densità = massa / Volume;

massa = densità * Volume;

massa = 0,95 * 1998 = 1898 grammi;

massa candela = 1,898 kg = 1,9 kg  (circa).

Ciao  @sofii08



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raggio r = √540/15 = 6,00 cm 

volume consumato Vc = π*6^2*(23-15)/3 = 96π cm^3

volume iniziale V = π(540+96) = 636π = 1998 grammi 

massa iniziale m = 1998*0,95 = 1898 grammi = 1,90 kg

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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