problema 23

Possiamo usare il teorema di Pitagora: a² + b² = c², dove c è l'ipotenusa e a e b sono i cateti.

Sostituisci i valori noti: 8² + b² = 17²

64 + b² = 289

b² = 225

b = 15 cm

Perimetro = somma di tutti i lati = 8 cm + 15 cm + 17 cm = 40 cm

Area laterale = perimetro di base * altezza

Area laterale = 40 cm * 23 cm = 920 cm²

Area di base = (cateto1 * cateto2) / 2

Area di base = (8 cm * 15 cm) / 2 = 60 cm²

Area totale = area laterale + 2 * area di base

Area totale = 920 cm² + 2 * 60 cm² = 920 cm² + 120 cm² = 1040 cm²

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Cateto incognito del triangolo rettangolo di base $\small C= \sqrt{17^2-8^2} = 15\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $\small 2p= C+c+i= 15+8+17 = 40\,cm;$

area di base $\small Ab= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{15×\cancel8^4}{\cancel2_1} = 15×4 = 60\,cm^2;$

area laterale $\small Al= 2p×h = 40×23 = 920\,cm^2;$

area totale $\small At= Al+2Ab = 920+2×60 = 920+120 = 1040\,cm^2.$