Da un foglio di cartone di forma rettangolare, avente le dimensioni lunghe rispettivamente 25 cm e 31 cm , sono stati ritagliati due quadrati congruenti fra loro. Sapendo che la parte di cartone rimasta è i 13/31 di tutto il foglio, calcola il perimetro di ogni quadrato.
[60 cm]
125
punti
Livello 1
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Perimetro di ciascun quadrato:
$\small 2p=4×\sqrt{\dfrac{1}{2}×\left(25×31\right)×\left(1-\dfrac{13}{31}\right)}$
$\small 2p=4×\sqrt{\dfrac{1}{2}×775×\left(\dfrac{31-13}{31}\right)}$
$\small 2p=4×\sqrt{\dfrac{1}{2}×775×\dfrac{18}{31}}$
$\small 2p=4×\sqrt{\dfrac{1}{\cancel2_1}×\cancel{775}^{25}×\dfrac{\cancel{18}^2}{\cancel{31}_1}}$
$\small 2p= 4×\sqrt{225}$
$\small 2p= 4×15$
$2p= 60\,cm.$
68251
punti
Genius I
Area dell'intero foglio= 25*31= 775 cm quadrati
Parte del foglio rimasto = 13/31*775= 325 cm quadrati
Area dei due quadrati = 775 - 325= 450 cm quadrati
Area di un quadrato= 450 ÷2= 225 cm quadrati
lato del quadrato= radice quadrata di 225= 15 cm
perimetro di un quadrato= 15 ×4 = 60 cm
2360
punti
Livello 1
