[Risolto] Problema 2 di fisica, per favore

Equazione di continuità, la portata Q = Area * velocità è costante.

Se la sezione del condotto diminuisce, la velocità del fluido aumenta (inversa proporzionalità).

r1 = 1,4 cm = 1,4 * 10^-2 m ; r2 = 0,8 cm = 0,8 * 10^-2 m;

v1 * (pigreco * r1^2) = v2 * (pigreco * r2^2);

v2 = v1 * (pigreco * r1^2) / (pigreco * r2^2);

r1^2 = 1,96 * 10^-4; r2 = 0,64 * 10^-4;  

semplificando:

v2 = v1 * 1,96 / 0,64;

v2 = 3,06 * v1; nel tubo più piccolo la velocità v2 triplica.

P1 + d g h1 + 1/2 d v1^2 = P2 + d g h2 + 1/2 d v2^2;

(teorema di Bernoulli).  Densità acqua: d = 1000 kg/m^3).

h1 = h2, tubo orizzontale.

P1 + 1/2 d v1^2 =  P2 + 1/2 d v2^2;

P1 - P2 = 7500 Pa; P1 > P2.

1/2 d v1^2 = P2 - P1 + 1/2 d v2^2 

 1/2 d v1^2 = - 7500 +  1/2 d (3,06 v1)^2;

 500 v1^2 = - 7500 + 500 * (9,36 v1^2);

4682 v1^2 - 500 v1^2 =  7500:

4182 v1^2 = 7500;

v1 = radice(7500 / 4182) = 1,34 m/s;

v2 = 3,06 * v1 = 3,06 * 1,34 =4,1 m/s

P2 - P1 = 1/2 d v1^2 - 1/2 d v2^2 < 0

P2 - P1 = 500 * ( 1,34^2 - 4,1^2) = 500 *(- 15) = - 7500 Pa (circa).

Nel condotto piccolo dove la velocità è maggiore, la pressione diminuisce di 7500 Pa.

@federica04118791  ciao.

p1+500*V1^2 = p1-7500+500*(V1*(2,8/1,6)^2)^2

7500 = 500*V1^2*(9,38-1) 

V1 = √7500/(500*8,38) = 1,34 m/sec