Un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano 5a e 2a+1. Se si aumenta il primo di 3a+2 e si diminuisce il secondo di a, qual è la differenza tra la seconda e la prima area?
Un triangolo rettangolo ha i cateti che misurano 5a e 2a+1. Se si aumenta il primo di 3a+2 e si diminuisce il secondo di a, qual è la differenza tra la seconda e la prima area?
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Livello 1
A1 = 5a * (2a + 1) / 2 = (10 a^2 + 5a) / 2;
A1 = 5a^2 + 5a/2;
secondo triangolo:
cateti:
c1 = 5a + 3a + 2 = 8a + 2;
c2 = 2a + 1 - a = a + 1;
A2 = (8a + 2) * (a + 1) / 2 = (8a^2 + 8a + 2a + 2) / 2;
A2 = (8a^2 + 10a + 2) / 2 = 4a^2 + 5a +1;
A2 - A1 = 4a^2 + 5a + 1 - ( 5a^2 + 5a/2);
A2 - A1 = 4a^2 + 5a + 1 - 5a^2 - 5a/2;
A2 - A1 = - a^2 + 5a/2 + 1.
Ciao
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Genius II
@mg 👍👌🌷👍
2*A2 = (8a+2)(a+1) = 8a^2+2a+8a+2) = 8a^2+10a+2
2*A1 = 5a*(2a+1) = 10a^2+5a
A2-A1 = (-2a^2+5a+2)/2 = -a^2+5a/2+1
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Genius III