Esprimi con un polinomio ridotto l'area di un triangolo la cui altezza supera di 3 il doppio di x e la cui base supera di 3 il doppio dell'altezza.
Esprimi con un polinomio ridotto l'area di un triangolo la cui altezza supera di 3 il doppio di x e la cui base supera di 3 il doppio dell'altezza.
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Livello 0
Problema:
Esprimi tramite un polinomio ridotto l'area di un triangolo la cui altezza supera di 3 il doppio di x e la cui base supera di 3 il doppio dell'altezza.
Soluzione:
Per risolvere il quesito dato è necessario tradurre dall'italiano al "matematichese" le informazioni fornite.
Il triangolo presenta:
Altezza (h): supera di 3 (+3) il doppio di x (2x) $\rightarrow h=2x+3$
Base (b): supera di 3 (+3) il doppio dell'altezza (2h) $\rightarrow b=2h+3=2(2x+3)+3=4x+9$.
Poichè il quesito richiede di esprimere l'area in funzione di x, sapendo che l'area di un triangolo è descritta dall'equazione $A=\frac{bh}{2}$, si ha:
$A=\frac{bh}{2}=\frac{(2x+3)(4x+9)}{2}=\frac{8x²+30x+27}{2}$
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Livello 6
Operando passo - passo
h = 2x + 3
b = 2h + 3 = 2(2x+3) + 3 = 4x + 9
questa si chiama funzione iterata perché hai applicato due volte y = 2x + 3
S = 1/2 b * h = 1/2 (2x+3)(4x + 9) = (8x^2 + 30x + 27/2) = 4x^2 + 15x + 27/2.
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Livello 7