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Piero mette uno stesso numero di francobolli in ciascuno dei suoi raccoglitori. Un giorno suo fratello
gli chiede in prestito due dei raccoglitori per qualche giorno, così divide i francobolli nei raccoglitori
rimasti, mettendone 100 in ciascuno. Qualche giorno dopo uno dei raccoglitori si rompe e divide i
francobolli sempre in pari numero fra i raccoglitori rimasti, che adesso ne contengono 200 in più rispetto all’inizio. Vogliamo sapere quanti francobolli ha e quanti raccoglitori gli sono rimasti.

Autore

@marcosimone ...per quanto mi sforzi non mi riesce di capire tutto questo desiderio di conoscere l'ammontare dei francobolli altrui : ma saranno "lampioni" suoi (parafrasando exProf)🤭

2 Risposte



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Ho provato a svolgerlo, ma non viene una soluzione accettabile.

Quindi, il mio ragionamento é sbagliato, oppure lo é qualcuno dei dati.

 

all'inizio f x r

poi gli restano r - 2 raccoglitori con

100 (r - 2) francobolli

infine ha r - 3 raccoglitori

e ripartisce (f + 200) (r - 3) francobolli

Quindi

f r = 100 (r - 2) = (f + 200) (r - 3)

f r = 100 r - 200 = f r - 3f + 200 r - 600

200 r - 3f = 600

(100 - f) r = 200

r = 200/(100 - f)

40000/(100 - f) - 3f = 600

40000 = (3f + 600)(100 - f)

300 f - 3f^2 + 60000 - 600 f - 40000 = 0

3f^2 + 300f - 20000 = 0

f = [-150 + rad(22500 + 60000)]/3

non é intero e questo rovina tutto.

 

L'errore non é di calcolo perché questa soluzione si troverebbe algebricamente

anche se é del tutto priva di significato.

 

Aggiornamento

Volendo quindi ripescare il modello

f r = q( r - 2) = (f + d)(r - 3)

si tratta di capire quale q dovrebbe sostituire 100 e quale d sostituire 200 per avere una soluzione

valida. Questo sforzo mentale non posso farlo, per cui concludo qui.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



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"Vogliamo sapere quanti francobolli ha ..." m > 0
"Vogliamo sapere ... quanti raccoglitori gli sono rimasti" n > 0
"mette uno stesso numero (k > 0) di francobolli in ciascuno dei suoi raccoglitori" k*(n + 2) = m
"divide i francobolli nei raccoglitori rimasti, mettendone 100 in ciascuno" m = 100*n = k*(n + 2) ≡
≡ n = 2*k/(100 - k)
che ha solo dieci possibili coppie di {k, n} naturali
* {{50, 2}, {60, 3}, {75, 6}, {80, 8}, {90, 18}, {92, 23}, {95, 38}, {96, 48}, {98, 98}, {99, 198}}
fra le quali scegliere quella/e compatibile/i con la specificazione rimasta.
"uno dei raccoglitori si rompe ... 200 in più rispetto all'inizio" m = (k + 200)*(n - 1) = 100*n ≡
≡ (k + 200)*(2*k/(100 - k) - 1) = 100*2*k/(100 - k) ≡
≡ 3*(k + 50)^2 - 27500 = 0 ≡
≡ (k + 50)^2 = 27500/3 = 9166.(6)
che non ha l'aria d'essere un numero naturale come il primo membro.
O tu hai trascritto cazzi per lampioni oppure l'autore del testo è un incompetente infingardo che assegna un esercizio senza prima averlo risolto lui.



Risposta




SOS Matematica

4.6
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