La somma del diametro e dell altezza di un cilindro misura 42 m e il loro rapporto è 16/5. Calcola l area totale e il volume .
[832pi m²;2560pi m³]
La somma del diametro e dell altezza di un cilindro misura 42 m e il loro rapporto è 16/5. Calcola l area totale e il volume .
[832pi m²;2560pi m³]
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Livello 0
DATI
d + h = 42 m
d/h = 16/ 5
A= ? ( Area totale del cilindro)
V= ? ( Volume del cilindro)
Svolgimento:
Per determinare la misura del diametro applico la seguente proporzione:
(d + h) : d = (16 +5) : 16
42: d = 21 : 16
d = (42 * 16)/ 21= 32 m
Il raggio r = d/2 = 16 m
Sostituendo d , ricaviamo l'altezza h:
d + h = 42 m
h= 42 - d = 42 - 32 =10 m
L'area totale del cilindro è data da:
A= 2 Sb + SL
dove Sb= superficie di base = π r^2 = π 256 m2
SL = superficie laterale = 2 π r * h = π 320 m2
Da cui :
A= 2 Sb + SL = 2*π 256 + π 320 = π 832 m2
Il volume:
V= π *r^2 * h =π 16^2 * 10 = π 2560 m3
5021
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Livello 6