[Risolto] problema

Un’eredità di € 10000 viene divisa fra quattro persone, in modo che ciascuno prenda metà di quanto ha preso il precedente. Così facendo resta una somma di € 625 che serve per pagare le tasse. Quanto ha preso ciascuno dei quattro?

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Importo spettante al 1° $= 10000\left(1-\frac{1}{2}\right) = 5000$€;

importo spettante al 2° $= 10000\left(1-\frac{1}{2}\right)^2 = 2500$€;

importo spettante al 3° $= 10000\left(1-\frac{1}{2}\right)^3 = 1250$€;

importo spettante al 4° $= 10000\left(1-\frac{1}{2}\right)^4 = 625$€;

verifica del resto $= 10000-(5000+2500+1250+625) = 10000-9375 = 625$€.

1° = x;

2° = x/2;  (la metà di x);

3° = x/4;    ( x/2 * 1/2 = x/4; la metà di x/2);

4° = x/8;    (x/4 * 1/2 = x/8);

Somma da dividere = 10 000 €; restano 625 €

x + x/2 + x/4 + x/8 = 10 000 - 625;

mcm = 8;

8x + 4x + 2x + x = 9375 * 8;

15x = 75000;

x = 75000 / 15 = 5000 €; (1°)

x/2 = 5000 / 2 = 2500 €; (2°);

x/4 = 5000 / 4 = 1250 €; (3°);

x/8 = 5000 / 8 = 625 €; (4°).

Ciao @marcosimone

(10000-625)*8/15=5000=a   b=2500   c=1250   d=625

1+1/2+1/4+1/8 = (8+4+2+1)/8 = 15/8 = frazione corrispondente al totale percepito!!

l'intero è 16/8  corrispondente a 10.000 €

10.000-625 = 9375 (importo suddiviso)

 a = 9375*8/15 = 5000 €

b = 5000/2 = 2500 €

c = 2500/2 = 1250 €

d = 1250/2 = 625 €