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[Risolto] problema

  

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Da un recipiente contenente 10 litri di alcol etilico viene prelevata una certa quantità di alcol e si rabbocca con dell'acqua, riportando il volume del liquido a 10 litri. Viene quindi prelevata una quantità di liquido doppia rispetto a quella inizialmente prelevata e si rabbocca nuovamente con acqua fino ad avere 10 litri. $\mathrm{Da}$ analisi effettuate sulla miscela finale si ottiene che la concentrazione di alcol risulta del $64 \%$. Qual è la quantità di alcol che è stata prelevata inizialmente?
[Circa 1,32 litri]

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qualcuno mi aiuta conquesto?

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1 Risposta



1

Ho inizialmente 10 litri

prelevo x

restano 10 - x

riporto a 10 aggiungendo x litri di acqua

ho allora la frazione (10 - x)/10 di alcol

 

 

tolgo altri 2x e la frazione di alcol diventa

 

(con 10 - 2x > 0 => x < 5 )

 

(1 - x/10)(1 - 2x/10) = 0.64

1 - 3x/10 + 2x^2/100 = 0.64

2x^2 - 30x + 100 - 64 = 0

x^2 - 15x + 18 = 0

x = (15 +- rad(225 - 72))/2 = 1.315 litri

la radice maggiore non va bene perché supera 5 litri

 



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SOS Matematica

4.6
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