Aiuola Un filo metallico di lunghezza $\lambda$, viene utilizzato per delimitare il perimetro di un'aiuola rettangolare.
a. Qual è l'aiuola di area massima che è possibile delimitare?
Si pensa di tagliare il filo in due parti e utilizzarle per delimitare un'aiuola quadrata e un'altra circolare.
Come si dovrebbe tagliare il filo affinché:
b. la somma delle due aree sia minima?
c. la somma delle due aree sia massima?
Un'aiuola, una volta realizzata, ha la forma di parallelepipedo rettangolo; una scatola, cioè, colma di terreno. Si discute di aumentare del $10 \%$ ciascuna sua dimensione.
d. Di quanto terreno in più, in termini percentuali, si ha bisogno?
(Esame di Stato, Liceo scientifico, Corso di ordinamento, Sessione ordinaria, 2006, problema 1)
[a) quadrato, $A=\frac{\lambda^2}{16}$; d) $\left.33,1 \%\right]$
Problema: capitolo di riferimento massimi minimi derivate e problemi di ottimizzazione
