Gli angoli alla base di un triangolo isoscele misurano 1/4 dell'angolo al vertice, calcola la misura degli angoli del triangolo.
risposta del libro: 30°,30°,120°
Gli angoli alla base di un triangolo isoscele misurano 1/4 dell'angolo al vertice, calcola la misura degli angoli del triangolo.
risposta del libro: 30°,30°,120°
2
punti
Livello 0
Ricordando che la somma degli angoli interni di un triangolo vale 180° ed indicando con $x$ l'ampiezza dell'angolo al vertice si ha:
$x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{4}x = 180$
che risolta fornisce: $x=120°$
a questo punto gli angoli al vertice misurano: $120/4 = 30°$
432
punti
Livello 2
@emc2 grazie mille buona giornata
α+α/4*α/4 = 3α/2 = 180°
angolo al vertice α = 360/3 = 120°
angolo alla base α = 120/4 = 30°
142399
punti
Genius III
Ciascuno degli angoli alla base di un triangolo isoscele misura 1/4 dell'angolo al vertice, quindi fra tutt'e due misurano 2/4 (cioè metà) dell'angolo al vertice che, per conto suo, è due metà di se stesso: ne segue che la somma dei tre (π rad = 180°) sono tre metà, cioè sei quarti, dell'angolo al vertice.
Perciò le misure degli angoli del triangolo sono (1, 1, 4) sesti della somma.
Moltiplicando si ha
* (π rad = 180°)*(1/6, 1/6, 4/6) = (π/6, π/6, 2*π/3) = (30°, 30°, 120°)
57798
punti
Genius I